Pelez la carotte et coupez la en tous petits dés.
Emincez le banc en poireau en Julienne (fins bâtonnets) et hâchez le vert de poireau.
Ebouillantez la carotte pendant 15 min dans de l'eau bouillante salée. Ebouillantez le blanc de poireau pendant 10 min et réservez.
Faites revenir les carottes avec le vert de poireau haché dans l'huile à feu moyen et à couvert.
Après 10 min de cuisson, mouillez avec le vin blanc et poursuivez la cuisson encore 10 min.
A la fin, pasez à feu doux et ajoutez le fromage coupés en dés. Mélangez jusqu'à ce qu'il soit fondu. Réservez la farce.